Rabu, 25 Januari 2017
Jumat, 18 Desember 2015
Sabtu, 12 Desember 2015
Aplikasi Bernoli dan Venturimeter tanpa Manometer serta Venturimeter dengan Manometer
Adapun
Aplikasi dari Bernoulli – Venturimeter tanpa manometer, dengan bentuk sederhana
sebagai berikut :
Dimana:.
P1+½.ρ.v12+ρ.g.h = P2+½.ρ.v22+ρ.g.h
karena nilai yang didapat dari ketinggianya sama antara titik 1 dan titik 2,
maka nilainya h1- h2=h
Maka persamaan diatas dapat juga ditulis
P1+½.ρ.v12 = P2+½.ρ.v22
Adapun persamaan dari kontiniunitas dimana :
A1.v1= A2.v2
A1/A2.v1=v2
Jadi :
½.ρ.v12-P2+½.ρ.v22=p2-p1
½.ρ.v1-½.ρ(A1/A2.v1)2=p2-p1
(catatan p1= ρ.g.h1 dan p2= ρ.g.h2)
jadi sekarang dapat kita tuliskan persamaan diatas
menjadi:
½.ρ.v12-½.ρ (A1/A2)2.v12
= ρ.g.h2- ρ.g.h1
½.ρ.v12[1-(A1/A2)2]=
ρ.g ( h2-h1 ) h1
(catatan h2-h1=h
maka h2-h1=-h)
dengan demikian persamaannya menjadi :
½.ρ.v12[1-(A1/A2)2]=
g(-h) mari kita logikakan ( A1/A2 )3=B
Maka:
v12(1-B)=-2.g.h
atau dapat juga ditulis dengan v12(1+B)=
2.g.h
v12(B-1)= 2.g.h Dan v12=2.g.h/B-1
Jadi dapat kita tulis v1=√2.g.h/B-1
Adapun gambar sederhana dari venturimeter dan
manometer
Kita akan membuktikan persamaan :
v1=A2=√ρ.g.h(ρ-
ρr)/(ρ(A12-A22)
Berada dalam fluida yang kita ukur, dari persamaan
yang kita telah ketahui dimana :
P1+½.ρ.v12+ρ.g.h = P2+½.ρ.v22+ρ.g.h
karena nilai yang didapat dari ketinggianya sama
antara titik 1 dan titik 2, maka nilainya h1- h2=h
Persamaan diatas menjadi :
P1+½.ρ.v12 = P2+½.ρ.v22
dimana : V2=A12/ A22.v1
Jadi :
½.ρ.v12-+½.ρ.v22=
P2- P1
Nilai dari v2 kita ganti dengan persamaan
V2=A12/ A22.v1
½.ρ.v12-+½.ρ.v22=
P2- P1
adapun persamaan dapat ditulis dengan:
1-A12/
A22= A22- A12/A22
Jadi :
½.ρ.v12[1-(A1/A2)2]=
P2- P1 dengan demikian :
PA=Pa
P1 + ρ.g.h1 = P2 + ρr.g.h2
+ ρ.g.h3
ρ.g.h1 - ρr.g.h2 - ρ.g.h3
= P2- P1 dapat juga kita tuliskan :
ρ.g (h1 h3)- ρr.g.h= P2-
P1
ρ.g.h - ρr.g.h=
P2- P1
Karena nilai g dan h sama maka dapat kita tulis
dengan
[g.h (ρ-ρr)= P2-
P1] Kemudian dapat kita tulis
v12(A22-A12)/
A22 = 2.g.h (ρ-ρr)/ρ maka secara matematis dapat ditulis
:
v12 = 2.g.h.A22(ρ-ρr)/ρ.A22-A12
Jadi : v1= A2
√2.g.h. A22 (ρ-ρr)/ ρ (A12-A22)
Semoga dapat menjadi referensi yang bermanfaat.
"Salam Solidarity Forever"
Semoga dapat menjadi referensi yang bermanfaat.
"Salam Solidarity Forever"
Senin, 07 Desember 2015
Hukum Pascal dan Fluida Statis
PENGERTIAN
FLUIDA
Fluida merupakan zat alir, yaitu zat dalam keadaan
bisa mengalir. Yang termasuk fluida adalah
zat cair dan gas. Fluida dalam fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu
fluida statis dan dinamis.Yang kita maksud dengan
fluida disini adalah suatu bentuk materi yang mudah mengalir misalnya zat cair
dan gas. Sifat kemudahan mengalir dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan
tempatnya berada merupakan aspek yang membedakan fluida dengan zat benda tegar.
Meskipun demikian hukum-hukum yang berlaku pada dua sistem ini tidak berbeda.
Pada bagian ini kita akan meninjau fluida dalam keadaan tidak mengalir,
contohnya air di dalam suatu wadah atau air di danau/waduk.
PENGERTIAN
FLUIDA STATIS
Fluida Statis Adalah
fluida yang bagian-bagiannya tidak mengalami perpindahan Dapat juga
dikatakan bahwa fluida yang diam adalah fluida yang memiliki kecepatan nol. Fluida yang diam
memiliki sifat seperti: tekanan dan tegangan permukaan.
BESARAN
PADA FLUIDA STATIS
Aspek pertama yang kita dapati ketika kita berada dalam suatu fluida
(zat cair) yaitu tekanan. Kita merasakan ada tekanan pada tubuh kita yang
berada di dalam zat cair.
Setelah kita tau pengertian dasar tentang Fluida
Statis, pembahasan selanjutnya akan masuk ke pembahasan tentang Tekanan
TEKANAN
Pengertian
tekanan akan mudah kita pahami setelah kita menjawab pertanyaan-pertanyaan di
bawah ini.
Mengapa pisau
yang tajam lebih mudah memotong dari pada pisau yang tumpul ?
Mengapa paku
yang runcing lebih mudah menancap kedalam benda dibandingkan paku yang kurang
runcing?
Pertanyaan
diatas sangat berhubungan dengan konsep tekanan. Konsep tekanan identik
dengan gaya, gaya selalu menyertai pengertian tekanan. Tekanan yang besar
dihasilkan dari gaya yang besar pula, sebaliknya tekanan yang kecil dihasilkan
dari gaya yang kecil. Dari pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa tekanan
sebanding dengan gaya. Mari kita lihat orang memukul paku sebagai contoh. Orang
menancapkan paku dengan gaya yang besar menghasilkan paku yang menancap lebih
dalam dibandingkan dengan gaya yang kecil.
Pengertian tekanan tidak cukup sampai disini. Terdapat perbedaan
hasil tancapan paku bila paku runcing dan paku tumpul. Paku runcing menancap
lebih dalam dari pada paku yang tumpul walaupun dipukul dengan gaya yang sama
besar. Dari sini terlihat bahwa luas permukaan yang terkena gaya berpengaruh
terhadap tekanan. Luas permukaan yang sempit/kecil menghasilkan tekanan yang
lebih besar daripada luas permukaan yang lebar. Artinya tekanan berbanding
terbalik dengan luas permukaan.Penjelasan di atas memberikan bukti yang sangat
nyata pada pengertian tekanan. Jadi, tekanan dinyatakan sebagai gaya per satuan
luas. Pengertian tekanan ini digunakan secara luas dan lebih khusus lagi
untuk Fluida. Satuan untuk tekanan dapat diperoleh dari rumus di atas yaitu 1
Newton/m2 atau disebut dengan pascal. Jadi 1 N/m2=1 Pa
(pascal). Bila suatu cairan diberi tekanan dari luar, tekanan ini akan menekan
ke seluruh bagian cairan dengan sama prinsip ini dikenal sebagai hukum Pascal.
Sementara itu analogi tentang tekanan didalam
fluida itu adalah seperti yang dibawah ini.
Misal kita sedang berendam di dalam air, apa yang kita
rasakan ? Seolah-olah
air menekan seluruh tubuh kita yang bersentuhan dengan air. Tekanan ini semakin
besar apabila kita masuk lebih dalam ke dalam air. Fenomena apa yang ada
dibalik peristiwa ini ? Pernyataan ini mengandung pengertian bahwa
fluida memberikan tekanan terhadap benda yang berada di dalamnya. Pengertian
ini diperluas menjadi tekanan pada fluida tergantung pada ketebalannya atau lebih
tepatnya kedalamannya. Udara/atmosfer terdiri dari gas-gas yang juga
merupakan bentuk dari fluida. Maka udara juga akan memiliki tekanan seperti
definisi di atas. Tekanan udara kita anggap sama untuk ketinggian tertentu di
atas bumi namun untuk ketinggian yang sangat tinggi di atas permukaan bumi
besarnya menjadi berbeda. Hal ini dapat dilakukan karena udara kita anggap
kerapatannya kecil sehingga untuk titik-titik yang tidak terlalu jauh perbedaan
ketinggiannya bisa dianggap sama. Tekanan di dalam fluida disebut tekanan
hidrostatis (Ph). Tekanan hidrostatis didefinisikan sebagai tekanan zat
cair yang hanya disebabkan oleh berat zat cair gaya gravitasi menyebabkan zat
cair dalam suatu wadah selalu tertarik ke bawah. Makin tinggi zat cair dalam
wadah, maka semakin berat zat cair itu. Sehingga makin besar tekanan yang
dikerjakan.
Rumus Tekanan
Soal 1:
Luas permukaan satu sepatu wanita ini 0,0001 m2. Massa
wanita 60 kg. Luas permukaan satu kaki gajah 0,1 m2.Massa gajah 3 ton. Kaki siapa
yang lebih mudah terperangkap di tanah liat ?
Jawaban :
Jadi, kaki gajah lah yang paling mudah
terperangkap ditanah liat, karena, massa gajah yang besar dibagi dengan Luas
Permukaan kaki gajah yang luas, meghasilkan kaki dari gajah yang lebih mudah
terperangkap di tanah liat, Ketimbang sepatu wanita dengan massa wanita dan
luas permukaan dari sepatu wanita yang kecil, namun dilain sisi gajah memiliki
keseimbangan yang baik karena massa gajah yang besar diseimbangi oleh Luas
Permukaan kaki gajah yang luas pula dan, dengan memiliki luas permukaan dari
kaki yang luas, membuat gajah dapat berlari dengan sangat cepat.
Aplikasi
Tekanan.
Hukum
Pascal
Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan di
dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. Berdasarkan hukum
ini diperoleh prinsip bahwa dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan suatu
gaya yang lebih besar. Prinsip-prinsip hukum Pascal dapat diterapkan pada
alat-alat seperti pompa hidrolik, alat pengangkat air, alat pengepres, alat
pengukur tekanan darah (tensimeter), rem hidrolik, dongkrak hidrolik, dan dump
truk hidrolik.
Soal 2:
Mengapa Tong-nya hancur ? dan Mengapa tidak bolong saja di titik tertentu ?
Jawabannya :
Blaise Pascal
melakukan pengujian ini pada tahun 1646 menggunakan pipa vertikal dengan
panjang 10 m dan sebuah tong anggur. Pascal mengisi tong terlebih dahulu dengan air
sampai penuh. Lalu memasukkan pipa ke dalam tong sebelum mengisinya dengan air. Sambil memasukan lebih
banyak air dengan pipa, tiba-tiba, tong meledak . Ini juga dapat dijelaskan
dengan hukum yang saat itu ditemukan. Pertama, air memiliki berat. Sama
seperti air
yang lebih
banyak dituangkan ke tong melalui pipa, lalu air melakukan tekanan yang
lebih besar kepada air yang dibagian bawah pipa. Dan Menekan dinding tong
pada semua arah, ketika tekanan air terlalu besar, tong meledak. Hal ini
menunjukkan bahwa tekanan yang diberikan pada cairan mampat mengerahkan tekanan
ke segala arah yang menyebabkan tong meledak bukannya menciptakan sebuah lubang
di titik tertentu yang dapat melepaskan tekanan.
Aplikasi Hukum Pascal
Hydraulic Press
Semua sistem hidrolik
mengirimkan kekuatan melalui cairan, Cairan tidak dapat dikompresi seperti gas,
Jadi jika 1cm3 cairan daun pompa, 1 cm3 pula lah cairan harus
masuk ke motor, Jika tidak berarti ada kebocoran disuatu tempat, sebuah sistem
hidrolik sederhana ditampilkan dibawah ini :
Motor
dapat menjadi silinder sederhana dengan piston. Hal ini karena motor disebut
penggerak. Dalam hal ini, ram adalah motor, sebuah silinder yang ada piston
yang bergerak ketika minyak dipompa di sistem ini bertindak sebagai kekuatan
pengganda. Sebuah kekuatan kecil digunakan untuk membuat sebuah kekuatan besar.
Prinsip utama dari bekerja dengan sistem hidrolik adalah bahwa tekanan adalah
sama di seluruh. Tekanan di motor adalah sama dengan tekanan dalam pompa. Juga
tekanan hidrolik bertindak merata ke segala arah .
Tekanan
hidrolik didefinisikan sebagai :
gaya per
satuan luas
Tekanan =
gaya ÷ daerah
Dalam rumus
Fisika :
Dalam
bentuk Segitiga Pascal :
Unit
untuk tekanan yang newton per meter persegi ( N m - 2 ) atau pascal
( Pa )
1 Pa = 1
N m- 2
Jika Anda
menggunakan pascal, Anda harus mengubah sentimeter persegi untuk meter persegi
1 cm2
= 1 × 10-4 m2
Soal 3 :
Misalnya
sebuah sistem hidrolik bekerja seperti ditunjukkan di bawah ini :
Gaya yang
diterapkan untuk pompa adalah 5 N dan daerah adalah 10 cm2 . Ram yang bertindak
sebagai motor memiliki luas 250 cm2 . Menghitung:
( a)
Tekanan pascal di dalam sistem
( b )
Gaya dari ram
( c )
Faktor dimana gaya dikalikan
Menjawab
( a) wilayah
Tekanan = gaya ÷ = 5 N ÷ ( 10 × 10-4 ) = 5000 Pa
( b )
Angkatan = tekanan × daerah = 5000 × ( 250 × 10-4 ) = 125 N
( c )
Factor dimana kekuatan dikalikan = 125 ÷ 5 = 25 kali .
Perhatikan
bahwa daerah ram adalah 25 kali lebih besar dari luas pompa.
Seperti halnya
kekuatan pengganda, pompa harus pergi lebih jauh dari pada motor. Dalam hal ini
langkah dari pompa akan 25 kali lebih jauh dari langkah ram Hal ini karena pompa telah melakukan jarak langkah 25 kali dalam arah gaya untuk
melakukan pekerjaan yang sama dari pekerjaan yang dilakukan oleh ram itu ( 25
kali gaya )
Aplikasi Hukum Pascal
Soal 3 :
- Hitung luas area piston ram ?
- Hitung gaya yang bekerja pada piston ram ?
- Hitung tekanan pada minyak di bawah ram ?
- Berapa tekanan pada pompa? Jelaskan ?
- Hitung gaya yang dibutuhkan untuk menjalankan pompa ?
- Tentukan faktor kelipatan gayanya
- Tentukan rasio stroke-nya (langkah) ?
- Hitung stroke yang dibutuhkan untuk mengangkat sejauh 5 cm ? Untuk setiap stroke ram naik 0,12 cm. Untuk ram naik 5 cm berapa piston pompa harus naik dan turun (stroke)?
- Hitung momen pada pompa ?
- Hitung momen pada ujung pegangan ?
- Hitung berapa gaya yang dibutuhkan seseorang untuk menekan pegangan ?
- Hitung faktor kelipatan gayanya ?
- Luas area ram = luas lingkaran = 1,96 × 10-3 m2
- FR = Berat beban = 100.000 N
- PR = FR/AR = 5,1 x 107 Pa
- Radius = 0.5 × 10-2 m2Area = p × (0.5 × 10-2)2 = 7.85 × 10-5 m2
- FP = PP x AP = 4006 N
- Faktornya = FR/FP = 25 kali
- Rasio stroke ram untuk stroke pompa adalah 25 kali. Ini berarti bahwa pompa harus bergerak 25 kali lebih jauh sekarang kita menggunakan momen untuk bekerja di luar aksi tuas yang beroperasi tepat di ujung tuas poros pompa.
- naik 0,12 cm. Untuk ram naik 5 cm berapa piston pompa harus naik dan turun (stroke)? Untuk ram naik 5 cm , kita perlu 5 ÷ 0,12 = 42 stroke, Untuk turun setiap stroke 3 cm kita perlu, 3 ÷ 25 cm = 0,12 cm
- Anggap pegangan tegak lurus batang pompa, Momen pompa = 120 Nm
- Saat dari pegangan 120 Nm , = sama seperti saat berlawanan arah jarum jam.
- jarak dari ujung pegangan ke poros = 57 + 3 = 60 cm = 0.60 m. FM = 120 Nm ÷ 0.60 m = 200 N
- Faktor kelipatan gayanya = 500 kali
Soal
4 :
Dapatkah kamu
menganalisis jawabannya dengan melihat gambar ini?
Jawaban
Simple saja dengan
memperhatikan gambar diatas dengan baik, maka kesimpulannya adalah Tekanan sama
karena ketinggiannya juga sama.
Semoga dapat menjadi
Referensi yang bermanfaat
“Salam Solidarity
Forever”
Sabtu, 05 Desember 2015
Persamaan Kontinuitas dan Hukum Bernoulli
Persamaan Kontinuitas
Pada saat Anda akan
menyemprotkan air dengan menggunakan selang, Anda akan melihat fenomena fisika
yang aneh tapi nyata. Ketika lubang selang dipencet, maka air yang keluar akan
menempuh lintasan yang cukup jauh. Sebaliknya ketika selang dikembalikan
seperti semula maka jarak pancaran air akan berkurang. Fenomena fisika tersebut
dapat dijelaskan dengan mempelajari bahasan tentang persamaan kontinuitas
berikut. Persamaan kontinuitas menghubungkan kecepatan fluida di suatu tempat
dengan tempat lain. Sebelum menurunkan hubungan ini, Anda harus memahami
beberapa istilah dalam aliran fluida. Garis alir (stream line) didefinisikan
sebagai lintasan aliran fluida ideal (aliran lunak). Garis singgung di suatu
titik pada garis alir menyatakan arah kecepatan fluida. Garis alir tidak ada
yang berpotongan satu sama lain. Tabung air merupakan kumpulan dari garis-garis
alir. Pada tabung alir, fluida masuk dan keluar melalui mulut-mulut tabung.
Fluida tidak boleh masuk dari sisi tabung karena dapat menyebabkan terjadinya
perpotongan garis-garis alir. Perpotongan ini akan menyebabkan aliran tidak
lunak lagi.
Misal terdapat
suatu tabung alir seperti tampak pada Gambar diatas. Air masuk dari ujung kiri
dengan ke cepatan v1 dan keluar di ujung kanan dengan kecepatan v2.
Jika kecepatan fluida konstan, maka dalam interval waktu Δt fluida telah
menempuh jarak Δs1 = v1 x Δt . Jika luas
penampang tabung kiri A1 maka massa pada daerah yang diarsir adalah:
Demikian juga untuk fluida yang terletak di ujung kanan tabung, massanya
pada daerah yang diarsir adalah :
Karena alirannya lunak (steady) dan massa konstan, maka massa yangmasuk
penampang A1 harus sama dengan massa yang masuk penampang A2.
Oleh karena itu persamannya menjadi:
Persamaan di atas dikenal dengan nama persamaan kontinuitas. Karena fluida
inkonpresibel (massa jenisnya tidak berubah), maka persamaan menjadi:
Menurut
persamaan kontinuitas, perkalian luas penampang dan kecepatan fluida pada
setiap titik sepanjang suatu tabung alir adalah konstan. Persamaan di atas
menunjukkan bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melewati pipa lebar dan
bertambah ketika melewati pipa sempit. Itulah sebabnya ketika orang berperahu
disebuah sungai akan merasakan arus bertambah deras ketika sungai menyempit. Perkalian
antara luas penampang dan volume fluida (A × v) dinamakan laju aliran atau
fluks volume (dimensinya volume/waktu). Banyak orang menyebut ini dengan debit
(Q = jumlah fluida yang mengalir lewat suatu penampang tiap detik). Secara
matematis dapat ditulis:
Contoh Soal 1
Jadi, kelajuan aliran air di A2 sebesar 13,9 m/s
Streamline (Garis Arus)
& Aliran Tunak
Control Volume
Materi tidak dapat
diciptakan atau dihancurkan.( itu hanya berubah ke bentuk yang berbeda dari
materi ). Ini Prinsip ini dikenal sebagai konservasi massa dan kita
menggunakannya dalam analisis aliran cairan. Prinsip ini diterapkan pada volume
tetap, yang dikenal sebagai volume control ( atau permukaan ), seperti yang
pada gambar di bawah:
(Volume
control berbentuk sewenang-wenang)
Untuk setiap volume control prinsip konservasi massa
mengatakan :
Ini dapat diterapkan untuk streamtube seperti yang
ditunjukkan di bawah ini . Tidak ada aliran fluida melintasi batas dibuat oleh
arus sehingga massa hanya masuk dan keluar melalui kedua ujung bagian
streamtube ini:
(Sebuah Streamtube)
Contoh Soal 2:
Contoh Soal 3:
Hukum Bernoulli
Perhatikan gambar diatas, Ketika mencoba menutup lubang selang
di mana air sedang mengalir ke luar, apa yang Anda rasakan? Anda tentu
merasakan gaya dorong (tekanan) dari air tersebut. Hal yang mirip terjadi
ketika Anda berdiri di tengah angin yang cukup besar. Di sini udara yang bergerak
mengerjakan gaya tekan pada tubuh Anda. Kedua peristiwa di atas menunjukkan
bahwa fluida yang bergerak dapat menimbulkan tekanan. Besarnya tekanan akibat
gerakan fluida dapat dihitung dengan konsep kekekalan energi atau prinsip usaha
dan energi. fluida
yang massa jenisnya ρ dialirkan ke dalam pipa dengan penampang yang berbeda. Tekanan p1 pada penampang
A1 disebabkan oleh gaya F1 dan tekanan p2
disebabkan oleh gaya F2. Gaya F1 melakukan usaha
sebesar w1 = F1s1 dan F2
melakukan usaha sebesar w2 = -F2 s2. Tanda negatif
menyatakan bahwa gaya yang bekerja ke arah kiri, sedangkan
perpindahan ke arah kanan. Secara matematis dapat
ditulis sebagai berikut.
PENERAPAN
Contoh Soal 4 :
Penerapan Asas Bernoulli
Beberapa peristiwa atau alat yang menerapkan prinsip
hukum Bernoulli, antara lain, tangki berlubang (penampungan air), alat
penyemprot (obat nyamuk dan parfum), karburator, venturimeter, tabung pitot,
dan gaya angkat pesawat terbang.
Semoga Bermanfaat
"Salam Solidarity Forever"
"Salam Solidarity Forever"
Subscribe to:
Postingan (Atom)